Question

求下列組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：

18和24	15和20	48和72
15和45	7和8	60和72．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：18=2×3×3
24=2×2×2×3
所以18和24的最大公因數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×3×3×2×2=72；

15=3×5
20=2×2×5
所以15和20的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是5×3×2×2=60；

48=2×2×2×2×3
72=2×2×2×3×3
所以48和72的最大公因數(shù)是2×2×2×3=24，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×3=144；

45=15×3
所以15和45的最大公因數(shù)是15，最小公倍數(shù)是45；

7和8互質(zhì)，
所以7和8的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×8=56；

60=2×2×3×5
72=2×2×2×3×3
所以60和72的最大公因數(shù)是2×2×3，最小公倍數(shù)是2×2×3×5×2×3=360．

點評：考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．