Question

3．某校舉行 2014 年校園歌手大獎賽，共有11位評委給一位歌手的打分如下：

9.7

9.7

9.8

9.6

9.5

9.6

9.4

9.1

9.4

9.6

9.6

（1）經(jīng)計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9.5分，則中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？（結果保留一位小數(shù)）
（2）11個評委中按照“去掉一個最高分，去掉一個最低分，再計算平均分”的評分方法來計算，平均分是多少？你認為這樣做是否有道理？為什么？
答：
（1）中位數(shù)9.6分，眾數(shù)9.6分，
（2）9.567分．

Answer 1

分析 （1）求平均數(shù)，根據(jù)“總數(shù)÷個數(shù)=平均數(shù)”進行解答即可；中位數(shù)即把11個數(shù)字，按從大到小（或從小到大）的順序排列，中間的那個數(shù)；眾數(shù)是最多的那個數(shù)；
（2）根據(jù)“總數(shù)÷個數(shù)=平均數(shù)”，用9個數(shù)的和除以9即可；去掉最高和最低分，是為了不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，使結果更合理．

解答 解：（1）11個數(shù)字，按從大到小的順序排列：9.8，9.7，9.7，9.6，9.6，9.6，9.6，9.5，9.4，9.4，9.1
中間的那個數(shù)是9.6，所以中位數(shù)是9.6；
在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是9.6，所以眾數(shù)為：9.6；
（2）去掉一個最高分9.8，一個最低分9.1，
（9.7+9.7+9.6+9.6+9.6+9.6+9.5+9.4+9.4）÷9，
=86.1÷9，
≈9.567，
去掉最高和最低分，是為了不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，使結果更合理這樣有道理，這樣更公平、公正．
答：（1）中位數(shù)是9.6，眾數(shù)是9.6．
（2）如果按照“去掉一個最高分，去掉一個最低分”的評分方法來計算，平均分是9.567．
故答案為：9.6，9.6，9.567分．

點評 解答此題應結合題意和中位數(shù)和眾數(shù)和平均數(shù)的計算方法進行解答即可．