Question

1．小明在一本約有3000頁(yè)的書(shū)中，從第1頁(yè)開(kāi)始，逐頁(yè)依順序在第1頁(yè)寫(xiě)1，第2頁(yè)寫(xiě)2、3，第3頁(yè)寫(xiě)3、4、5，…，依此規(guī)則，即第n頁(yè)從n開(kāi)始，寫(xiě)n個(gè)連續(xù)正整數(shù)．求他第一次寫(xiě)出數(shù)字2014是在第（　　）頁(yè)．

• A． 1007
• B． 1008
• C． 2013
• D． 2014

Answer 1

分析 由題意得：從n開(kāi)始，連續(xù)寫(xiě)n個(gè)正整數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為n+（n-1），由此估算得出答案即可．

解答 解：第1頁(yè)　1
第2頁(yè)　2、3
第3頁(yè)　3、4、5
第4頁(yè)　4、5、6、7
…
第n頁(yè) n、n+1、n+2、…n+n-1，
則第1007頁(yè)開(kāi)始，從1007寫(xiě)到1007+（1007-1）=2013
第1008頁(yè)開(kāi)始，從1008寫(xiě)到1008+（1008-1）=2015
數(shù)字2014在第1008頁(yè)第一次出現(xiàn)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查通過(guò)分析各頁(yè)寫(xiě)的數(shù)的變化歸納總結(jié)規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于找到每一頁(yè)上所寫(xiě)的數(shù)是從幾到幾變化的．