Question

有三塊草地，面積分別是5，15，24畝．草地上的草一樣厚，而且長得一樣快．第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？

Answer 1

分析：這是一道比較復(fù)雜的牛吃草問題．把每頭牛每天吃的草看作1份，因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10×30=300份，所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5=60份；因?yàn)榈诙�塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28×45=1260份，所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15=84份，所以45-30=15天，每畝面積長84-60=24份；則每畝面積每天長24÷15=1.6份．所以，每畝原有草量60-30×1.6=12份，第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份，新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃．

解答：解：設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10×30÷5=60；
每畝45天的總草量為：28×45÷15=84；
那么每畝每天的新生長草量為（84-60）÷（45-30）=1.6；
每畝原有草量為：60-1.6×30=12；
那么24畝原有草量為：12×24=288；
24畝80天新長草量為24×1.6×80=3072；
24畝80天共有草量3072+288=3360；
所以有3360÷80=42（頭）．
答：第三塊地可供42頭牛吃80天．

點(diǎn)評：本題為典型的牛吃草問題，要根據(jù)“牛吃的草量--生長的草量=消耗原有草量”這個(gè)關(guān)系式認(rèn)真分析解決．