Question

從2、4、8、0、5中選出四個數(shù)組成的數(shù)是2，3倍數(shù)的最小四位數(shù)是________，選出四個數(shù)組成的數(shù)是2，3，5倍數(shù)的最大四位數(shù)是________．

Answer 1

2058    8520
分析：（1）要求組成的數(shù)是2，3倍數(shù)，也就是能同時被2、3整除的數(shù)必須具備，個位上必需是0.2.4.6.8的數(shù)，還必須各個數(shù)位上的數(shù)字的和能夠被3整除．因為：0＜2＜4＜5＜8，要想是最小的四位數(shù)，該數(shù)從最高位到最低位，數(shù)字選擇由小到大，但最高位上的數(shù)字不能為0 就把第二小的2放在千位，把0放在百位上，然后把5和8分別放在十位、個位，即2058；
（2）能同時被2和5整除的數(shù)是末尾為0的數(shù)，確定這個四位數(shù)的個位是0；能被3整除的數(shù)各個位上的數(shù)字和能被3整除，就從2、4、5、8中找出3個數(shù)字的和被3整除，為求最大就從最大的數(shù)字開始試算，即是8520．
解答：從2、4、8、0、5中選出四個數(shù)組成的數(shù)是2，3倍數(shù)的最小四位數(shù)是2058；選出四個數(shù)組成的數(shù)是2，3，5倍數(shù)的最大四位數(shù)是 8520；
故答案為：2058；8520．
點評：解答的關(guān)鍵是：根據(jù)能被2和5整除的數(shù)的特征及能被2、3和5整除的數(shù)的特征，進行分析解答即可；還考查整數(shù)的組成，求組成的最大的數(shù)，該數(shù)從最高位到最低位，數(shù)字選擇由大到小；求組成的最小的數(shù)，該數(shù)從最高位到最低位，數(shù)字選擇由小到大，但最高位上的數(shù)字不能為0．