Question

（2008?儀征市）如圖是某年5月份的月歷卡，用形如的長方形去框月歷里的日期數(shù)，每次同時框出4個數(shù)．一共可以框出

16

種不同的和，最大的和是

110

．

Answer 1

分析：用形如的長方形去框月歷里的日期數(shù)，只能去框每行的數(shù)，且每次只能框四個數(shù)．通過觀察可知，五月份的月歷卡的第一行與最后一行不夠四個數(shù)，所以不能去框．中間四行每行共有7個數(shù)，符合要求．然后先框下第一行的數(shù)找出規(guī)律后進行解答即可．

解答：解：由圖可知，五月份的月歷卡的第一行與最后一行不夠四個數(shù)，所以不能去框，
中間四行每行共有7個數(shù)，符合要求，
第一行最多框出四組不同的數(shù)：2，3，4，5；3，4，5，6；4，5，6，7；5，6，7，8；
由于這四行中數(shù)的個數(shù)都一樣，所以每行都最多可框出4組不同的數(shù)，
即一共可框出：4×4=16（種）；
最后一組的四個數(shù)最大，其和為：26+27+28+29=110．
答：一共可以框出16種不同的和，最大的和是110．
故答案為：16，110．

點評：結(jié)合所給條件及數(shù)表中數(shù)的排列特點通過試框找出規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵．