Question

18．0.64386438…小數(shù)部分第2006位上的數(shù)字是幾？這2006個(gè)數(shù)字的和是多少？

Answer 1

分析 0.64386438…小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字的規(guī)律是6、4、3、8共4個(gè)數(shù)的不斷循環(huán)，要求小數(shù)點(diǎn)后面第2006個(gè)數(shù)字是幾，用2006除以4，得到商和余數(shù)，余數(shù)是幾，就從一個(gè)循環(huán)中數(shù)到幾便得解；小數(shù)點(diǎn)后面2006個(gè)數(shù)位上的數(shù)，它們的和是用剛才的商乘一個(gè)循環(huán)的數(shù)字和，再加上余數(shù)是幾，就得到這2006個(gè)數(shù)字的和．

解答 解：2006÷4=501…2
一個(gè)循環(huán)6、4、3、8四個(gè)數(shù)字的第二個(gè)數(shù)字是4；
（6+4+3+8）×501+6+4
=21×501+10
=10521+10
=10531
答：0.64386438…小數(shù)部分第2006位上的數(shù)字是4，這2006個(gè)數(shù)字的和是10531．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了算術(shù)中的規(guī)律，找出一個(gè)循環(huán)的數(shù)字，靈活應(yīng)用有余數(shù)的除法，數(shù)一數(shù)，就可得解．