Question

11．一個正方形的棱長總和是48厘米，它的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米，如果要把它加工成一個最大的圓柱，體積是50.24立方厘米．

Answer 1

分析 正方體的棱長總和=棱長×12，據(jù)此求出它的棱長，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，體積公式：v=a³，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可；根據(jù)正方體內(nèi)最大圓柱的特點可得：這個最大圓柱的底面直徑是4厘米，高是4厘米，利用圓柱的體積公式即可解決問題．．

解答 解：48÷12=4（厘米）
4×4×6=96（平方厘米）
4×4×4=64（立方厘米）
3.14×（4÷2）²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方厘米）
答：它的表面積是96平方厘米，體積是64立方厘米，如果要把它加工成一個最大的圓柱，體積是 50.24立方厘米．
故答案為：96，64，50.24．

點評 此題考查的目的是掌握正方體的特征以及正方體的表面積公式、體積公式．同時考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用，這里得出正方體內(nèi)最大圓的底面直徑和高分別是這個正方體的棱長，是解決此類問題的關(guān)鍵．