Question

將一個(gè)長(zhǎng)方體沿長(zhǎng)裁掉2厘米，得到一個(gè)正方體，其表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體減少80平方厘米．求原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長(zhǎng)截短2厘米，就剩下一個(gè)正方體可知，這個(gè)正方體比原長(zhǎng)方體表面積減少的4個(gè)面是相同的，根據(jù)已知表面積減少80平方厘米，80÷4÷2=10厘米，求出減少面的寬，也就是剩下的正方體的棱長(zhǎng)，然后10+2=12厘米求出原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，再計(jì)算原長(zhǎng)方體的體積即可．

解答： 解：減少的面的寬（剩下正方體的棱長(zhǎng)）80÷4÷2=10（厘米）
原長(zhǎng)方體的高10+2=12（厘米）
原長(zhǎng)方體體積為：
10×10×12=1200（立方厘米）
答：原長(zhǎng)方體的體積是1200立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)截去后剩下是正方體，可知減少的部分是寬為2厘米的4個(gè)面，從而可以分別求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而利用長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算方法即可求解．