是否存在這樣的自然數(shù)：在這個數(shù)后面重寫一遍這個數(shù)，新組成的數(shù)是一個完全平方數(shù)？如果存在，請舉例；如果不存在，請說明理由．
考點：完全平方數(shù)性質(zhì)
專題：競賽專題
分析：在這個數(shù)后面重寫一遍這個數(shù)，新組成的數(shù)是一個完全平方數(shù)．解答如下．
解答： 解：存在，如：
2066115702520661157025=454545454552
2975206611629752066116=545454545462
4049586776940495867769=636363636372
5289256198452892561984=727272727282
6694214876166942148761=818181818192
8264462810082644628100=909090909102
點評：在這個數(shù)后面重寫一遍這個數(shù)，新組成的數(shù)是一個完全平方數(shù)．
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計算．
6
11
-
5
16
+
5
11
-
11
16
7
15
-（
7
15
-
3
25
）
8
9
-（
1
2
+
2
9
）+
1
2
9
13
+
5
11
-
4
13
+
6
11

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估算：
21×58≈		75÷8≈
80×91≈432÷7≈

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．

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