Question

正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大a倍，它的棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大________倍，表面積擴(kuò)大________倍，體積擴(kuò)大________倍；
正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的棱長(zhǎng)總和擴(kuò)大________倍，表面積擴(kuò)大________倍，體積擴(kuò)大________倍．

Answer 1

a    a²    a³    3    9    27
分析：正方體的棱長(zhǎng)之和=棱長(zhǎng)×12；表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，由此利用積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍積就擴(kuò)大幾倍，即可解決問題．
解答：正方體的棱長(zhǎng)之和=棱長(zhǎng)×12；表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6；體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，
（1）正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大a倍，根據(jù)積的變化規(guī)律可得：
棱長(zhǎng)總和就擴(kuò)大了a倍；表面積擴(kuò)大了a×a=a²倍；體積擴(kuò)大了a×a×a=a³倍；
（2）正方形的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，根據(jù)積的變化規(guī)律可得：
棱長(zhǎng)總和就擴(kuò)大了3倍；表面積就擴(kuò)大了3×3=9倍；體積就擴(kuò)大了3×3×3=27倍．
故答案為：a；a²；a³；3；9；27．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體的棱長(zhǎng)總和、表面積和體積的計(jì)算公式以及積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用．