Question

已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開后得到一個(gè)正方形，圓柱底面半徑為2分米，圓柱的高是

 

，表面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意可知，這個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，說明圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，首先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=2πr，求出圓柱的底面周長(zhǎng)（高），再根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答．

解答： 解：圓柱的底面周長(zhǎng)、高是：
2×3.14×2=12.56（分米）
側(cè)面積：
12.56×12.56=157.7536（平方分米）
表面積是：
157.7536+3.14×2²×2
=157.7536+3.14×4×2
=157.7536+25.12
=182.8736（平方分米）
答：圓柱的高是12.56分米，表面積是182.8736平方分米．
故答案為：12.56分米，182.8736平方分米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的表面積和體積的計(jì)算，解答關(guān)鍵是先求出圓柱的高，再根據(jù)表面積公式解答．