Question

6．一堆水果糖有20顆，兩人輪流從中拿走1顆或2顆，誰拿到最后一顆誰就獲勝．讓你先拿，第一次應(yīng)該拿2顆才能確保獲勝．如果有37顆糖，第一次應(yīng)該拿1顆才能確保獲勝．

Answer 1

分析 1+2=3顆，
如果有20顆糖，20÷3=6…2，第一次先拿走2顆，然后再保證以后每次拿的數(shù)量都與另一人拿的數(shù)量和都是3即可獲勝；
同理，如果有37顆糖，37÷3=12…1，第一次先拿走1顆，然后再保證以后每次拿的數(shù)量都與另一人拿的數(shù)量和都是3即可獲勝．

解答 解：1+2=3（顆）；
20÷3=6…2
則：先拿2顆，使這袋糖果剩下18顆，然后，就看著另一個人拿，若另一個人拿1顆，第一個人就拿2顆；若另一個人拿2顆，第一個人就拿1個；9÷3=3，這樣3輪，最后一顆，保證是先拿的．
同理：
37÷3=12…1，
先拿走1顆，然后再保證以后每次拿的數(shù)量都與另一人拿的數(shù)量和都是3即可獲勝．
故答案為：2，1．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵根據(jù)余數(shù)確定先拿的顆數(shù)，以后每次拿的顆數(shù)始終都與另一人拿的顆數(shù)和是3，一定會贏．