Question

想想算算
（1）中山小學(xué)三年級(jí)要舉行乒乓球比賽．三年級(jí)共有六個(gè)班，每?jī)蓚�(gè)班之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，三年級(jí)學(xué)生一共要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽？請(qǐng)你用列表法算出比賽的場(chǎng)數(shù)．

	三（1）	三（2）	三（3）	三（4）	三（5）	三（6）
三（1）
三（2）
三（3）
三（4）
三（5）
三（6）

（2）4名女生站成一排進(jìn)行小合唱，規(guī)定主唱笑笑站在左起第一個(gè)位置，其余3人可隨意站，一共有幾種不同的站法？

Answer 1

考點(diǎn)：握手問題,乘法原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）由于每個(gè)班都要和另外的5個(gè)班賽一場(chǎng)，一共要賽：5×6=30（場(chǎng)）；又因?yàn)閮蓚�(gè)班只賽一場(chǎng)，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：30÷2=15（場(chǎng)），可列表解答；
（2）4名女生站成一排進(jìn)行小合唱，即有4個(gè)位置，規(guī)定主唱笑笑站在左起第一個(gè)位置，其余3人可隨意站，則第二的位置有3種站法，第三的位置有2種站法，第四的位置有1種站法，根據(jù)乘法原理可得，一共有3×2×1=6種不同的站法，據(jù)此解答．

解答： 解：（1）由分析可知，一共要進(jìn)行：5×6÷2=15（場(chǎng)）比賽；列表如下：（“√”表示對(duì)陣）

	三（1）	三（2）	三（3）	三（4）	三（5）	三（6）
三（1）	×	√	√	√	√	√
三（2）	×	×	√	√	√	√
三（3）	×	×	×	√	√	√
三（4）	×	×	×	×	√	√
三（5）	×	×	×	×	×	√
三（6）	×	×	×	×	×	×

（2）由分析可得：
3×2×1=6（種），
答：一共有6種不同的站法．

點(diǎn)評(píng)：（1）屬于握手問題，根據(jù)握手總次數(shù)的計(jì)算方法來求解，握手次數(shù)總和的計(jì)算方法：握手次數(shù)=人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2，握手次數(shù)的公式要記住，并靈活運(yùn)用．
（2）屬于乘法原理問題，即做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．