Question

10．正面的圖形中不可以密鋪的是（　�。�

• A． 正五邊形
• B． 正六邊形
• C． 正三角形
• D． 正方形

Answer 1

分析 幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．根據(jù)密鋪的知識(shí)可得圓和正五邊形不能單獨(dú)密鋪，然后找到內(nèi)角和能整除360°的多邊形和一個(gè)內(nèi)角能整除周角360°的正多邊形即可，正六邊形、正方形、正三角形等都具備這一特征，能密鋪，正五邊形不具備這一特征，不能密鋪．

解答 解：正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能單獨(dú)進(jìn)行鑲嵌，不符合題意；
正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，可以單獨(dú)進(jìn)行鑲嵌，符合題意．
正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，可以單獨(dú)進(jìn)行鑲嵌，符合題意；
正方形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點(diǎn)處4個(gè)即能密鋪，符合題意．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面密鋪的知識(shí)，注意掌握只用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．