Question

5．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，如果它的長(zhǎng)和寬都增加5厘米，則它的面積要增加100平方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，可推知一個(gè)長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)度和為15厘米，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米，求出面積為ab平方米；又“長(zhǎng)和寬各增加5米”，現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積為（a+5）×（b+5）平方米，進(jìn)一步求得增加的面積．

解答 解：如圖：

設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米 由題意得，
一個(gè)長(zhǎng)、寬的和：a+b=30÷2=15（厘米），
面積為：ab平方厘米；
長(zhǎng)和寬各增加5米，面積為：（a+5）×（b+5）=ab+5（ a+b）+25（平方厘米），
面積將增加：ab+5（ a+b）+25-ab=5×15+25=100（平方厘米）．
答：它的面積就增加100平方厘米．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng) 此題考查正方形面積的計(jì)算方法，此題關(guān)鍵是從現(xiàn)在的長(zhǎng)方形面積里減去原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積．