Question

5．一個長方形的周長是30厘米，如果它的長和寬都增加5厘米，則它的面積要增加100平方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)一個長方形的周長是30厘米，可推知一個長、寬的長度和為15厘米，設這個長方形的長為a厘米，寬為b厘米，求出面積為ab平方米；又“長和寬各增加5米”，現(xiàn)在長方形的面積為（a+5）×（b+5）平方米，進一步求得增加的面積．

解答 解：如圖：

設原長方形的長為a厘米，寬為b厘米 由題意得，
一個長、寬的和：a+b=30÷2=15（厘米），
面積為：ab平方厘米；
長和寬各增加5米，面積為：（a+5）×（b+5）=ab+5（ a+b）+25（平方厘米），
面積將增加：ab+5（ a+b）+25-ab=5×15+25=100（平方厘米）．
答：它的面積就增加100平方厘米．
故答案為：100．

點評 此題考查正方形面積的計算方法，此題關(guān)鍵是從現(xiàn)在的長方形面積里減去原來的長方形的面積．