Question

11．把一張長(zhǎng)48厘米，寬36厘米的長(zhǎng)方形紙，裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以裁多少個(gè)？

Answer 1

分析 由題意可知，要裁成面積盡可能大的正方形，也就是正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，紙沒有剩余，首先求出48和36的最大公因數(shù)，長(zhǎng)和寬分別除以它們的最大公因數(shù)，再求這兩個(gè)的積就是可以裁的個(gè)數(shù)．

解答 解：求48和36的最大公因數(shù)：
48=2×2×2×2×3；
36=2×2×3×3；
48和36的最大公因數(shù)是：2×2×3=12；
（48÷12）×（36÷12）
=4×3
=12（個(gè)）；
答：至少可以裁12個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于最大公因數(shù)問題，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出48和36的最大公因數(shù)即正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，進(jìn)而求出可以裁的個(gè)數(shù)是本題的關(guān)鍵．