Question

（2012?樂清市）一項(xiàng)工程，甲、乙兩隊(duì)合做30天完成，現(xiàn)在甲隊(duì)單獨(dú)做24天后，乙隊(duì)加入，兩隊(duì)又合做了12天，這時(shí)甲隊(duì)調(diào)走，乙隊(duì)繼續(xù)做15天才完成這項(xiàng)工程．甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程需多少天？

Answer 1

分析：甲隊(duì)單獨(dú)做24天后，乙隊(duì)加入，兩隊(duì)又合做了12天，這時(shí)甲隊(duì)調(diào)走，乙隊(duì)繼續(xù)做15天才完成這項(xiàng)工程，這一過程可以看作是甲乙共合作了15+12=27天，甲獨(dú)做24-15天完成全部任務(wù)，由于甲、乙兩隊(duì)合做30天完成，則兩隊(duì)合作27天完成了全部的

27

30

即

9

10

，則甲9天完成了全部工程的1-

9

10

=

1

10

，則甲每天完成全部的

1

10

÷9=

1

90

，則甲隊(duì)獨(dú)做需要1÷

1

90

=90天．

解答：解：1÷[（1-

12+15

30

）÷（24-15）]
=1÷[（1-

9

10

）÷9]，
=1÷[

1

10

÷9]，
=1÷

1

90

，
=90（天）．
答：甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程需90天．

點(diǎn)評(píng)：將整個(gè)過程看做是甲乙共合作了15+12=27天，甲獨(dú)做24-15天完成全部任務(wù)是完成本題的關(guān)鍵．