Question

10．表面積相等的長(zhǎng)方體和正方體的體積相比，（　�。�

• A． 正方體體積大
• B． 長(zhǎng)方體體積大
• C． 相等
• D． 無(wú)法比較

Answer 1

分析 可以先反過(guò)來(lái)考慮體積相等的長(zhǎng)方體和正方體，它們的表面積哪一個(gè)大，用8個(gè)棱長(zhǎng)1厘米正方體，可以拼成一個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的正方體，體積是8立方厘米，表面積是2×2×6=24平方厘米；也可以拼成一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬1厘米，高1厘米的長(zhǎng)方體，體積同樣是8立方厘米，表面積是8×1×4+1×1×2=34平方厘米；由此可以看出體積相等，正方體的表面積小一些．所以長(zhǎng)方體和正方體表面積相等，正方體的體積大．

解答 解：可以舉一個(gè)反例來(lái)證明，假設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的體積都是8立方厘米，
正方體的棱長(zhǎng)2厘米，正方體的表面積是：
2×2×6=24（平方厘米），
長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是8厘米，1厘米，1厘米，
表面積是：8×1×4+1×1×2
=32+2
=34（平方厘米），
由此可以看出體積相等，正方體的表面積小一些．所以長(zhǎng)方體和正方體表面積相等，正方體的體積大．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積的計(jì)算，以及一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體表面積相等，比較它們的體積大小的方法．