Question

9．（1）計算圖形的面積．
（2）你能推導出梯形的面積計算公式嗎？（可借助畫圖或文字說明）

Answer 1

分析 （1）觀察圖形可知，這個圖形的面積等于梯形的面積加上三角形的面積，根據(jù)梯形和三角形的面積公式代入數(shù)據(jù)列式計算即可；
（2）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，因為平行四邊形的面積=底×高，即這兩個完全一樣的梯形的面積和=（上底+下底）×高，所以每個梯形的面積=（上底+下底）×高÷2．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$×（8+16）×8+$\frac{1}{2}$×16×8
=96+64
=160（cm²），
答：圖形的面積是160cm²．

（2）如下圖所示：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形面積的2倍，平行四邊形的底等于梯形的上下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，因為平行四邊形的面積=底×高，即這兩個完全一樣的梯形的面積和=（上底+下底）×高，所以每個梯形的面積=（上底+下底）×高÷2．

點評 本題考查了梯形的面積公式的推導過程以及梯形和三角形的面積公式的計算應用．