Question

如圖是一個正方形，邊長6厘米，E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：首先連接BD、EF，設(shè)DF與BE相交為O，因?yàn)镋、F分別為CD、BC中點(diǎn)，則

EF

BD

=

OF

OD

=

OE

OB

=0.5，因?yàn)榈雀呷�角形面積比等于底邊比，所以

S(OEF)

S(ODE)

=0.5，又因?yàn)镾（OEF）+S（ODE）=S（DEF）=0.5S（CDF）=S（CEF）=4.5（平方厘米），所以S（EOF）=

1

3

S（DEF）=1.5（平方厘米），S空白=S（DEF）+S（BCE）-S（EOF）-S（CEF）=9+9-1.5-4.5=12（平方厘米），所以S陰影=S（ABCD）-S空白=36-12=24（平方厘米）

解答：解：S正方形=6×6=36（平方厘米），

EF

BD

=

OF

OD

=

OE

OB

=0.5，

S(OEF)

S(ODE)

=0.5，
因?yàn)镾（OEF）+S（ODE）=S（DEF）=0.5S（CDF）=S（CEF）=4.5（平方厘米），
S（EOF）=

1

3

S（DEF）=1.5（平方厘米），
S空白=S（DEF）+S（BCE）-S（EOF）-S（CEF）=9+9-1.5-4.5=12（平方厘米），
S陰影=S（ABCD）-S空白=36-12=24（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是24平方厘米．

點(diǎn)評：此題考查組合圖形的面積，解決此題的關(guān)鍵是連接EF和BD，轉(zhuǎn)化圖形，進(jìn)行計算．