Question

17．如圖，圖ABCD是直角梯形，以BC為軸將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到一個旋轉(zhuǎn)體，這個旋轉(zhuǎn)體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 如圖，以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是一個圓柱與圓錐的組合體，圓柱和圓錐的底面半徑都為2cm，高分別是5cm和（8-5）cm，根據(jù)圓柱的體積公式“V=πr²h”、圓錐的體積公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”即可解答．

解答 解：3.14×2²×5+$\frac{1}{3}$×3.14×2²×（8-5）
=3.14×2²×（5+$\frac{1}{3}$×3）
=3.14×4×（5+1）
=12.56×6
=75.36（cm³）
答：這個旋轉(zhuǎn)體的體積是75.36立方厘米．

點評 此題主查考查圓柱、圓錐體積的計算，關(guān)鍵是記住計算公式，弄清旋轉(zhuǎn)體中各計算所需數(shù)據(jù)．