4.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{a-1<x<a+2}\\{3<x<5}\end{array}\right.$的解集是3<x<a+2.則a的取值范圍是3≤a≤4.

分析 根據(jù)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{a-1<x<a+2}\\{3<x<5}\end{array}\right.$的解集是3<x<a+2.可得:$\left\{\begin{array}{l}{a-1≤3}\\{a+2≥5}\end{array}\right.$,據(jù)此求出a的取值范圍即可.

解答 解:因?yàn)椴坏仁浇M$\left\{\begin{array}{l}{a-1<x<a+2}\\{3<x<5}\end{array}\right.$的解集是3<x<a+2.
所以:$\left\{\begin{array}{l}{a-1≤3}\\{a+2≥5}\end{array}\right.$,
解得3≤a≤4,
所以a的取值范圍是:3≤a≤4.
故答案為:3≤a≤4.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了不等方程的分析求解,要熟練掌握,解一元一次不等式組的步驟:①分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個(gè)不等式組的解集.

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