Question

一張方格紙上放著20個棋子，以其中4個棋子為頂點(diǎn)可以組成多少個正方形？

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)相鄰兩點(diǎn)的距離為1，則正方形面積為1的有9個；面積為2的有4個；面積為5的有2個；面積為8的有4個；面積為13的有2個；所以，共有9+4+2+4+2=21個正方形．

解答： 解：設(shè)相鄰兩點(diǎn)的距離為1，則正方形面積為1的即黑色的正方形共有9個；面積為2的即紅色的正方形共有4個；面積為5的即藍(lán)色的正方形有2個；面積為8的即黃色的正方形有4個；面積為13的即紫色的正方形有2個；
所以，共有9+4+2+4+2=21個正方形．
答：一共有21個正方形．

點(diǎn)評：本題主要考查了組合圖形中三角形的計數(shù)，本題注意以正方形的面積大小分類計數(shù)，做到不重復(fù)不遺漏．