Question

9．下圖中長方形ABCD的長是12cm，B是圓心，陰影部分的周長是34cm，求圓的周長．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，圓的半徑就是長方形的寬．可設圓的半徑為rcm，則長方形的寬就為rcm；另外由圖形可知陰影部分的周長等于長方形的長的2倍加上圓的周長的$\frac{1}{4}$，由長方形的長和陰影部分的周長已知，可列出方程，2×12+$\frac{1}{4}$×2πr=34，利用等式的性質(zhì)解方程，可求得πr的值，從而求得圓的周長．

解答 解：設圓的半徑為rcm，則長方形的寬就為rcm，根據(jù)題意得：
2×12+$\frac{1}{4}$×2πr=34
      24+$\frac{1}{2}$πr=34
         $\frac{1}{2}$πr=10
           πr=20
所以圓的周長為：2πr=2×20=40（cm）；
答：圓的周長為40cm．

點評 此題主要考查的是圓的周長公式的靈活應用．關(guān)鍵是由圖形得出陰影部分的周長與圓的半徑之間的等量關(guān)系列出方程．