Question

如果1×2×3×4．A的積的末尾有9個0，那么A代表的自然數(shù)最大是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：競賽專題

分析：由于積的末尾的0的個數(shù)是由因數(shù)中所含2與5的個數(shù)決定的，所含因數(shù)2的個數(shù)一定大于5，所以只要根據(jù)5的個數(shù)進(jìn)行分析即可．

解答： 解：由于積的末尾有9個0，則因數(shù)中共含有9個因數(shù)5，
30÷5=6，又25含有2個因數(shù)5，
則1～30共含有6+2=8個因數(shù)5，
此時還差9-8=1個，
35中含有一個因數(shù)5，
即到乘到35時，末尾已有9個0，
所以n最大為39．
故答案為：39．

點(diǎn)評：明確積的末尾的0的個數(shù)是由因數(shù)中所含2與5的個數(shù)決定的是完成本題的關(guān)鍵．