Question

20．如果有正方形、長方形、圓的面積相等，則周長最大的是正方形．×．（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

分析 周長相等時(shí)，形狀越近似于圓，面積越大，反之，面積相等，形狀越不接近圓，周長越大；
所以長方形，正方形，圓的面積相等，它們周長大小比較的排列順序?yàn)椋◤拇蟮叫。�：長方形、正方形、圓；可舉例驗(yàn)證解答．

解答 解：假設(shè)長方形、正方形和圓的面積為16平方厘米；
長方形的長寬可以為8厘米、2厘米，長方形的周長為：（8+2）×2=20厘米；
正方形的邊長為4厘米，周長為：4×4=16厘米；
圓的半徑的平方=16÷3.14≈5.09厘米，即圓的半徑約是2.4厘米，圓的周長為：2×2.4×2=9.6厘米；
因?yàn)椋?0＞16＞＞9.4，
由此可以得出：當(dāng)長方形、正方形、圓三個(gè)圖形的面積相等時(shí)，即長方形的周長＞正方形＞圓．
所以原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評 考查了圖形的面積及周長的比較，是一個(gè)經(jīng)典題型．本題從數(shù)量上認(rèn)證了面積一定，長方形的周長＞正方形的周長＞圓的周長．還考查長方形、正方形、圓形的面積公式及靈活運(yùn)用．