Question

18．一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積，分母是20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？

Answer 1

分析 乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，因此一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積，則分子為1；一個(gè)數(shù)，除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)再?zèng)]有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，20以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)為：2、3、5、7、11、13、17、19，最大為19，因此分母就是19，據(jù)此即可寫出這個(gè)分?jǐn)?shù)．

解答 解：因?yàn)榉肿邮腔�為倒�?shù)的兩個(gè)數(shù)的積，
所以分子為1；
因?yàn)?0以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)是：19，
所以分母為19；
所以這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{1}{19}$．

點(diǎn)評(píng) 分別根據(jù)倒數(shù)與質(zhì)數(shù)的意義確定分子與分母的值是完成本題的關(guān)鍵．