Question

如圖是2007年6月的臺(tái)歷．
（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，媽媽卻是上3天班休息一天．6月3日爸爸、媽媽都在家休息，下一次他們同時(shí)在家休息是星期

 

．
（2）用“”來(lái)框數(shù)，每次可以框住5個(gè)數(shù)，如果框住的數(shù)中最小的數(shù)是12，那么框住的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是

 

．
（3）如果框住的5個(gè)數(shù)中，有3個(gè)數(shù)都在周四，那么有

 

種不同的排法．

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題,算術(shù)中的規(guī)律,平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法

專(zhuān)題：探索數(shù)的規(guī)律,約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：（1）由分析可知：爸爸每4天中有一個(gè)休息日，5天休息一天；媽媽每3天中就有一個(gè)休息日，則4天休息1天．6月3日，他們同時(shí)休息，從第一個(gè)同時(shí)休息到下一次他們同時(shí)休息經(jīng)過(guò)的時(shí)間，既是5的倍數(shù)也是4的倍數(shù)，然后用5和4的最小公倍數(shù)加上前面的3日即的到休息的日子，問(wèn)題得解；
（2）用“”來(lái)框數(shù)，如果框住的數(shù)中最小的數(shù)是12，那么框住的5個(gè)數(shù)是“12、18、19、20、26”它們的平均數(shù)是（12+18+19+20+26）÷5=19
（3）如果框住的5個(gè)數(shù)中，有3個(gè)數(shù)都在周四，則有“7，13，14，15，21”和“14、20、21、22、28”兩種不同的排法．

解答： 解：（1）5和4互質(zhì)，
所以5和4的最小公倍數(shù)是5×4=20
3+20=23（日）
通過(guò)查臺(tái)歷，6月23日是星期六；
答：下一次他們同時(shí)在家休息是星期六．

（2）（12+18+19+20+26）÷5=19
答：框住的5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是19．

（3）如果框住的5個(gè)數(shù)中，有3個(gè)數(shù)都在周四，則有“7，13，14，15，21”和“14、20、21、22、28”兩種不同的排法．
故答案為：六，19，2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用．注意同時(shí)休息經(jīng)過(guò)的時(shí)間是4和3的公倍數(shù)；用到的知識(shí)點(diǎn)：互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．