Question

1．下列說(shuō)法正確的有（　�。﹤�(gè)．
（1）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角．
（2）若正方形、長(zhǎng)方形、圓的周長(zhǎng)相等，則正方形的面積最大．
（3）兩端點(diǎn)都在圓上的線段叫直徑．
（4）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子、分母均為質(zhì)數(shù)．
（5）甲在乙的南偏西30°方向上，則乙在甲的北偏東30°方向上．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 （1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知，一個(gè)三角形中若有兩個(gè)直角或鈍角，就超過(guò)180°，由此可以做出判斷；
（2）要比較周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，誰(shuí)的面積最大，誰(shuí)面積最小，可以先假設(shè)這三種圖形的周長(zhǎng)是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大��；
（3）通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．根據(jù)直徑的定義可知，兩端都在圓上的線段叫做直徑的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，它缺少了“通過(guò)圓心”這個(gè)條件；
（4）在分?jǐn)?shù)中，分子與分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．即只要分子與分母互質(zhì)，這個(gè)分?jǐn)?shù)即為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子、分母不一定都是質(zhì)數(shù)，如$\frac{8}{9}$分子與分母都為合數(shù)，但8與9互質(zhì)，$\frac{8}{9}$為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；
（5）根據(jù)方向的相對(duì)性，解答即可．

解答 解：（1）因?yàn)槿�角形的�?nèi)角和是180°，一個(gè)三角形中若有兩個(gè)或三個(gè)直角或鈍角，就超過(guò)180°，就構(gòu)不成一個(gè)三角形了，所以此題是正確的；
（2）為了便于理解，假設(shè)正方形、長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)都是16，
則圓的半徑為：$\frac{16}{2π}=\frac{8}{π}$
 面積為：π×$\frac{8}{π}$×$\frac{8}{π}$=$\frac{64}{3.14}$=20.38；
正方形的邊長(zhǎng)為：16÷4=4，面積為：4×4=16；
長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬越接近面積越大，就取長(zhǎng)為5寬為3，面積為：5×3=15，
當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬最接近時(shí)面積也小于16；
所以周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，圓面積最大，本題說(shuō)法錯(cuò)誤；
（3）根據(jù)直徑的定義可知，兩端都在圓上的線段叫做直徑的說(shuō)法缺少了“通過(guò)圓心”這個(gè)條件，本題說(shuō)法錯(cuò)誤；
（4）根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義可知，
最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子、分母不一定都是質(zhì)數(shù)，
如$\frac{8}{9}$分子與分母都為合數(shù)，但8與9互質(zhì)，$\frac{8}{9}$為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，本題說(shuō)法錯(cuò)誤；
（5）因?yàn)槟掀��?0°與北偏東30°相對(duì)，
所以甲在乙的南偏西30°方向上，則乙在甲的北偏東30°方向上．說(shuō)法正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義、圓以及方向的認(rèn)識(shí)．