Question

17．$\frac{14}{9}$×$\frac{9}{14}$=$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{13}$×13=$\frac{11}{4}$÷$\frac{11}{4}$．

Answer 1

分析 首先可以令每個(gè)算式的結(jié)果都是1，然后根據(jù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，分別求出當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)是$\frac{14}{9}、13$時(shí)，另一個(gè)因數(shù)各是多少；最后根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商，用$\frac{5}{6}$乘以1，求出當(dāng)除數(shù)是$\frac{5}{6}$時(shí)，被除數(shù)是多少；再用$\frac{11}{4}$除以1，求出被除數(shù)是$\frac{11}{4}$時(shí)，除數(shù)是多少即可．

解答 解：令每個(gè)算式的結(jié)果都是1，
因?yàn)?$÷\frac{14}{9}=\frac{9}{14}$，1$÷13=\frac{1}{13}$，$\frac{5}{6}×1=\frac{5}{6}$，$\frac{11}{4}÷1$=$\frac{11}{4}$，
所以$\frac{14}{9}$×$\frac{9}{14}$=$\frac{5}{6}$÷$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{13}$×13=$\frac{11}{4}$÷$\frac{11}{4}$．
故答案為：$\frac{9}{14}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{1}{13}$、$\frac{11}{4}$．（答案不唯一）

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了乘與除的互逆關(guān)系的應(yīng)用，要熟練掌握，注意答案不唯一．