Question

一個最簡分數(shù)，如果分子減去1，化簡后是

1

2

；如果分母加上5，化簡后也是

1

3

；這個分數(shù)是

3

4

．

Answer 1

分析：假設(shè)原來的最簡分數(shù)是

x

y

，根據(jù)“如果分子減去1，化簡后是

1

2

；原分數(shù)就變?yōu)?span id="xtxxhlx" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

x-1

y

=

1

2

，再根據(jù)“如果分母加上5，化簡后也是

1

3

，”原分數(shù)就變?yōu)?span id="b1bvrv3" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

x

y+5

=

1

3

；把這兩個方程進一步轉(zhuǎn)化為是求一個未知數(shù)的方程，進而求得分子和分母的數(shù)值，問題得解．

解答：解：因為

x-1

y

=

1

2

，所以y=2x-2，
又因為

x

y+5

=

1

3

；所以3x=y+5，
所以3x=2x-2+5，
x=3，
y=4，
所以這個分數(shù)是

3

4

；
故答案為：

3

4

．

點評：此題考查了根據(jù)題意求原來的最簡分數(shù)的方法：可設(shè)原來的最簡分數(shù)為

x

y

，再根據(jù)題意寫出變化后的兩個分數(shù)，進而轉(zhuǎn)化成求方程的解，問題即可得解．