Question

如圖所示，從三個(gè)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形開(kāi)始，按螺旋式的方式依次畫(huà)等邊三角形，把畫(huà)出的等邊三角形按邊長(zhǎng)的大小由小到大排列1，1，1，2，2，3，4，5，…．請(qǐng)你算出第21個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是多少？

Answer 1

解：根據(jù)題干分析，這組三角形的邊長(zhǎng)可以繼續(xù)排列為：
1、1、1、2、2、3、4、5、7、9、12、16、21、28、37、49、65、86、114、151、200；
所以第21個(gè)三角形的邊長(zhǎng)是200．
答：第21個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是200．
分析：觀察題干中的數(shù)據(jù)“1，1，1，2，2，3，4，5，…”可得：第一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)加第二個(gè)三角形的邊長(zhǎng)等于第四個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，第二個(gè)三角形的邊長(zhǎng)加第三個(gè)三角形的邊長(zhǎng)等于第五個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，第三個(gè)加第四個(gè)等于第六個(gè)，…依次排列即可得出第21個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，由此即可解答．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．