Question

甲乙兩人騎自行車(chē)從一環(huán)形公路的同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行，甲行一圈要60分鐘，在出發(fā)45分鐘后兩人相遇，甲立即調(diào)轉(zhuǎn)車(chē)頭，與乙同向而行，則甲乙再次相遇需要

90

分．

Answer 1

分析：把環(huán)形公路的長(zhǎng)度看作單位“1”，則甲的速度為

1

60

，甲乙兩人的速度和為

1

45

，那么乙的速度為

1

45

-

1

60

=

1

180

；當(dāng)甲立即調(diào)轉(zhuǎn)車(chē)頭與乙同向而行，又變成了一個(gè)追及問(wèn)題，甲乙再次相遇時(shí)，甲比乙多行了一周的距離，所以追及時(shí)間為：1÷（

1

60

-

1

180

）=90（分鐘），也就是甲乙再次相遇需要90分鐘，據(jù)此解答．

解答：解：乙的速度為：

1

45

-

1

60

=

1

180

，
相遇時(shí)間：1÷（

1

60

-

1

180

），
=1÷

2

180

，
=90（分鐘）；
答：甲乙再次相遇需要90分鐘．
故答案為：90．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了工程問(wèn)題、相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題的綜合應(yīng)用，本題的難點(diǎn)是明確“甲乙再次相遇時(shí)，甲比乙多行了一周的距離，”；相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是：在相遇問(wèn)題中：“相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和”，在追及問(wèn)題中：“追及時(shí)間=追及路程÷速度差”．