Question

5．一個(gè)長方體封閉的透明容器里面裝了一部分水，采用三種不同的水平放置方式，水高分別為9厘米、15厘米、12厘米，其中水面距容器上口最高距離為5厘米．這個(gè)容器中有水2880立方厘米，該容器的容積是3840立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)采用三種不同的水平放置方式水的體積相同以及不同水高分析逆推出長方體容器的長、寬、高以及容器內(nèi)一種放置方式時(shí)水的長、寬、高，然后根據(jù)長方體容積（體積）=長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，解答即可．

解答 解：
假設(shè)長方體三邊a＞b＞c，那么面積最大的一面水面最低，為9，依此類推
即9ab=15bc=12ac
再根據(jù)水面距容器上端最高距離為5厘米，
沒水的容積一樣，那么肯定是面積最小的一面沒水高度為5，有水高度為15
一邊就出來了，為20，依此類推：
容器為20，16，12，
容器的容積：
20×16×12
=320×12
=3840（立方厘米）
水是20×16×9
=320×9
=2880（立方厘米）
答：這個(gè)容器中有水2880立方厘米，該容器的容積是3840立方厘米．
故答案為：2880，3840．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了長方體體積公式的靈活運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給條件推出長方體容器的長、寬、高以及容器內(nèi)一種放置方式時(shí)水的長、寬、高是多少．