Question

一個(gè)圓的周長(zhǎng)增加20%，則表面積增加40%．

錯(cuò)誤

．

Answer 1

分析：要使圓的周長(zhǎng)增加20%，它的半徑就增加20%，設(shè)原來(lái)的半徑是1，那么增加后的半徑是原來(lái)的（1+20%），由此求出增加后的半徑；再分別求出原來(lái)的面積和增加后的面積，用增加后的面積減去原來(lái)的面積再除以原來(lái)的面積即可．

解答：解：要使圓的周長(zhǎng)增加20%，它的半徑就增加20%，設(shè)原來(lái)的半徑是1；
原來(lái)的面積是：3.14×1²=3.14；
后來(lái)的半徑是：
1×（1+20%），
=1×120%，
=1.2；
后來(lái)的面積是：
3.14×1.2²，
=3.14×1.44，
=4.5216；
（4.5216-3.14）÷3.14，
=1.3816÷3.14，
=44%．
故一個(gè)圓的周長(zhǎng)增加20%，則表面積增加44%．
故答案為：錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：本題先由周長(zhǎng)的變化情況找出半徑的變化，再設(shè)出半徑的數(shù)量，然后求出原來(lái)和現(xiàn)在的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解．