【題目】正方形的一條邊增加18厘米，另一條邊減少9厘米，結(jié)果得到一個(gè)與原正方形面積相等的長(zhǎng)方形。原正方形的面積是_____平方厘米。

【答案】324

【解析】

要求原正方形的面積，應(yīng)知道原來的邊長(zhǎng)。依據(jù)條件“得到的長(zhǎng)方形與原正方形面積相等”，將數(shù)據(jù)代入公式即可求得結(jié)果。

如圖所示，

設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，如圖，由于正方形ABCD與長(zhǎng)方形AEGH面積相等，而長(zhǎng)方形AEFD是正方形ABCD和長(zhǎng)方形AEGH的公共部分，所以長(zhǎng)方形EBCF的面積等于長(zhǎng)方形DFGH的面積，于是

18×（x﹣9）﹣9x＝0，

18x﹣162﹣9x＝0，

18x﹣9x＝162，

9x＝162，

x＝18；

所以原正方形的面積是：18×18＝324（平方厘米）

故答案為324。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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