Question

把一頭牛拴在一塊長為12米，寬為9米長方形草地上，拴牛的繩長為2米，這頭牛吃到草的最大面積是多少平方米？如果要使牛吃到的草的面積最小，應該將牛拴在這個長方形草地的什么位置？

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：由題意可知：要使面積最大，則以長方形的對角線的交點為圓心，以繩長為半徑，畫圓即可，再據圓的面積公式即可求解；要使面積最小，則以長方形的四個頂點為圓心，以繩長為半徑畫圓即可，進而依據圓的面積公式即可求解．

解答： 解：（1）3.14×2²=12.56（平方米）
答：這只牛吃到草的最大面積是12.56平方米．

（2）3.14×2²×

1

4

=3.14（平方米）
答：如果要使牛吃草的面積最小，應該將牛拴在這個長方形草地的四個角上．

點評：解答此題的關鍵是弄清楚：面積最大和最小時的圖形的形狀是什么樣子的，進而依據圖形的面積公式即可得解．