Question

計算下面陰影部分的面積．（單位：厘米）（π取3.14）

Answer 1

解：如圖，

3.14×（）²÷2-[10×10÷2-×3.14×10²]
=3.14×5²÷2-[10×10÷2-×3.14×100]，
=3.14×25÷2-[50-39.25]，
=39.25-10.75，
=28.5（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是28.25平方厘米．
分析：觀察圖形可知，陰影部分的面積等于圖中半圓的面積減去空白處m的面積，由此利用半圓的面積公式求出半圓的面積是，只要再求出空白處m的面積即可解答；因為三角形ABC是等腰直角三角形，所以∠A=45°，則空白處m的面積=三角形ABC的面積-圓心角是45°，半徑是10厘米的扇形的面積，由此利用三角形和扇形的面積公式即可解答．
點評：解決此題的關鍵是利用等積轉(zhuǎn)換，即等底等高的三角形面積相等，將陰影部分重組，從而利用已知條件求得陰影部分的面積．