Question

用簡便方法計算

①100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2	②（25+125）×8
③（98+98+98+98）×25	④785-（217+185）
⑤454+999×999+545	⑥426+1999．

Answer 1

分析：①通過觀察，原式變?yōu)椋?00-98）+（96-94）+（92-90）+…+（8-6）+（4-2），每個括號內(nèi)的結(jié)果為2，共有25個2；
②運用乘法分配律簡算；
③括號內(nèi)的算式變?yōu)?8×4，原式變?yōu)?8×4×25，運用乘法結(jié)合律簡算；
④運用減法的性質(zhì)以及加法交換律與結(jié)合律簡算；
⑤運用加法交換律與結(jié)合律，把999看作1000-1，變?yōu)椋?54+545）+999×（1000-1），計算即可；
⑥把1999看作2000-1，計算即可．

解答：解：①100-98+96-94+92-90+…+8-6+4-2，
=（100-98）+（96-94）+（92-90）+…+（8-6）+（4-2），
=2+2+2+…+2+2，
=2×25，
=50；

②（25+125）×8，
=25×8+125×8，
=25×4×2+1000，
=200+1000，
=1200；

③（98+98+98+98）×25，
=98×4×25，
=98×（4×25），
=98×100，
=9800；

④785-（217+185），
=785-217-185，
=785-185-217，
=600-217，
=383；

⑤454+999×999+545，
=（454+545）+999×（1000-1），
=1000+999×1000-999，
=1000×（1+999）-999，
=1000000-999，
=999001；

⑥426+1999，
=426+（2000-1）
=426-1+2000，
=425+2000，
=2425．

點評：完成此題，注意分析式中數(shù)據(jù)，運用合適的運算定律或運算技巧，靈活簡算．