Question

試算出下列各式之值：
99999×7+11111×37=
17.48×37-174.8×1.9+17.48×82=
（2009-2007+2005-2003+…+5-3+1）+（2-4+6-8…+2006-2008）=
99+198+297+…+891+990=
1-（

1

4

-

1

8

）-（

1

8

-

1

16

）-（

1

16

-

1

32

）-（

1

32

-

1

64

）=

136136136136

221221221221

=
（3

1

2

-2

1

3

）÷1

1

6

=

59×0.5×236

119

=
200÷150-150%×50%=

1

1+ 1 1+ 1 △

=

3

5

，△=

Answer 1

考點：四則混合運算中的巧算,繁分數(shù)的化簡

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）先把99999拆成11111×9，再根據(jù)乘法結(jié)合律計算出9×7，由乘法分配律進行計算即可．
（2）把174.8×1.9化成17.48×19，然后利用乘法分配律簡算．
（3）此題采用組合的方法解答．
（4）此題采用“湊整”的方法．先將式子變形為100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10的形式，再進行計算即可求解．
（5）去括號運用加減相互抵消的方法簡算．
（6）用有關(guān)定律與性質(zhì)進行恒等變形，使分子分母部分相同，據(jù)此解答．
（7）先算括號內(nèi)的，再算括號外的．
（8）分子部分運用乘法結(jié)合律計算．
（9）先算除法和乘法，再算減法，注意數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化．
（10）用倒推的方法解答．

5

3

-1=

2

3

，

3

2

-1=

1

2

，所以△=2．

解答： 解：（1）99999×7+11111×37
=11111×9×7+11111×37
=11111×（9×7）+11111×37
=11111×63+11111×37
=11111×（63+37）
=11111×100
=1111100

（2）17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
=17.48×37-174.8×1.9+17.48×82
=17.48×37-17.48×19+17.48×82
=17.48×（37-19+82）
=17.48×100
=1748

（3）（2009-2007+2005-2003+…+5-3+1）+（2-4+6-8…+2006-2008）
=[（2009-2007）+（2005-2003）+…+（5-3）+1]+[（2-4）+（6-8）+…+（2006-2008）]
=[2+2+…+2+1]+[-2-2-…-2]
=2×1003+1-2×1003
=1

（4）99+198+297+…+891+990
=100+200+300+400+500+600+700+800+900+1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
=5500-55
=5445

（5）1-（

1

4

-

1

8

）-（

1

8

-

1

16

）-（

1

16

-

1

32

）-（

1

32

-

1

64

）
=1-

1

4

+

1

8

-

1

8

+

1

16

-

1

16

+

1

32

-

1

32

+

1

64

=1-

1

4

+

1

64

=

49

64

（6）

136136136136

221221221221

=

136×1 001001001

221×1001001001

=

8

13

（7）（3

1

2

-2

1

3

）÷1

1

6

=1

1

6

÷1

1

6

=1

（8）

59×0.5×236

119

=

59×(0.6×236)

119

=

59×118

119

=58

60

119

（9）200÷150-150%×50%
=

4

3

-

150

100

×

1

2

=

4

3

-

3

4

=

7

12

（10）

1

1+ 1 1+ 1 △

=

3

5

5

3

-1=

2

3

3

2

-1=

1

2

所以△=2．

點評：題主要是考查利用數(shù)字特點，巧用運算定律律或運算技巧進行簡算．