Question

13．某數(shù)學(xué)競賽由10道題，規(guī)定每答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答扣2分．A、B兩人各自答題，得分之和是58分，A比B多得14分，則A答對(duì)8道題．

Answer 1

分析 根據(jù)二人得分和為58，差為14，得知A的得分為（58+14）÷2=36（分），假設(shè)A全答對(duì)，則得10×5=50（分），與實(shí)際差值為50-36=14（分），每答錯(cuò)或不答一道題扣2分，會(huì)少得5+2=7（分），因此答錯(cuò)了14÷7=2（道）題，即為答對(duì)了10-2=8道題．

解答 解：（58+14）÷2
=72÷2
=36（分）
（10×5-36）÷（5+2）
=14÷7
=2（道）
10-2=8（道）
答：A答對(duì) 8道題．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了和差問題以及雞兔同籠問題的變形，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．