Question

5．如圖：一個(gè)長方體，它的長和寬都相等，如果把它的高減少2厘米，它就變成了一個(gè)正方體，這時(shí)表面積就會(huì)減少56平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 如果高減少2厘米，就成為正方體，其表面積比原來減少56平方厘米，說明原來長方體的底面是正方形，長和寬相等，表面積減少的是高為2厘米長方體的4個(gè)側(cè)面的面積，由此可以求出減少部分每個(gè)側(cè)面的面積，再根據(jù)長方形的面積公式：s=ab，用每個(gè)側(cè)面的面積除以2就是原來長方體底面才邊長，然后根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：56÷4÷2
=14÷2
=7（厘米），
7×7×（7+2）
=49×9
=441（立方厘米）
答：原來長方體的體積是441立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是理解高減少2厘米，表面積減少的是高為2厘米4個(gè)側(cè)面的面積，由此求出原來長方體的底面邊長，進(jìn)而求出高，再根據(jù)體積公式解答即可．