Question

如圖所示，一個直角梯形沿下底旋轉(zhuǎn)一圈，得到的旋轉(zhuǎn)體的體積是

 

．

Answer 1

考點：組合圖形的體積,將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)

專題：立體圖形的認識與計算

分析：觀察圖形可知：這個梯形以下底為軸旋轉(zhuǎn)一周后上半部分得到的是一個底面半徑為8厘米、高為14-6=8厘米的圓錐，下半部分是底面半徑為8厘米，高為6厘米的圓柱，旋轉(zhuǎn)后的圖形的體積，就是這個圓錐與圓柱的體積之和；
根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：3.14×8²×6+

1

3

×3.14×8²×（14-6）
=3.14×64×6+

1

3

×3.14×64×8
≈1205.76+535.89
=1741.65（立方厘米）
答：得到的旋轉(zhuǎn)體的體積是1741.65立方厘米．
故答案為：1741.65立方厘米．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的計算應(yīng)用，抓住圓錐與圓柱的側(cè)面展開圖，得出旋轉(zhuǎn)后的圖形形狀是解決本題的關(guān)鍵．