Question

一段長方體木材，如果鋸短5分米，它的表面積就減少120平方分米，且變成一個正方體．這段木材原來的體積是多少立方分米？

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：鋸短5分米看作截掉5分米后變成一個正方體，說明橫截面是正方形，表面積減小120平方分米，就是高為5分米且以橫截面為底面的長方體的側(cè)面積，由此可以求出這個正方形橫截面的周長是：120÷5=24分米，所以這個橫截面的邊長就是24÷4=6分米，則原來長方體的長就是6+5=11分米，由此利用長方體的體積公式代入數(shù)據(jù)即可計算．

解答： 解：長方體的橫截面邊長為：120÷5÷4=6（分米）
原來長方體的長為：6+5=11（分米）
原來長方體的體積是：6×6×11=396（立方分米）
答：原來長方體的體積是396立方分米．

點評：抓住長方體橫截面是正方形的特點，根據(jù)減少部分的側(cè)面積是120平方分米求出橫截面的邊長，是解決本題的關(guān)鍵．