Question

6．把一根圓柱形木材沿底面直徑直切兩部分，表面積比原來(lái)增加了600平方厘米，已知圓柱體木料的底面直徑10厘米，這根木料的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 要求這根木料的體積，已知底面半徑為10÷2=5厘米，還需要求得圓柱的高；根據(jù)題干把一個(gè)圓柱沿底面直徑切開(kāi)，分成兩個(gè)相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個(gè)圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，由此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求得圓柱的高，代入圓柱的體積公式即可解決問(wèn)題．

解答 解：圓柱的高為：
600÷2÷10
=300÷10
=30（厘米）；
所以圓柱的體積為：
3.14×（10÷2）²×30
=3.14×25×30
=2355（立方厘米）；
答：這根木料的體積是2355立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 抓住圓柱切割成兩個(gè)相等的半圓柱的特點(diǎn)，得出增加部分的表面積是兩個(gè)以圓柱的高和直徑為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積是解決此題的關(guān)鍵．