Question

如圖：A、B是圓直徑的兩端，小張?jiān)贏點(diǎn)，小王在B點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)反向而行，他們?cè)贑點(diǎn)第一次相遇，C點(diǎn)離A點(diǎn)100米，在D點(diǎn)第二次相遇，D點(diǎn)離A點(diǎn)有60米，求這個(gè)圖的周長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：由題意可知，第一次相遇于C點(diǎn)，兩人合走了半個(gè)周長(zhǎng)．從C點(diǎn)開始到第二次相遇于D點(diǎn)，兩人合起來走了一個(gè)周長(zhǎng)．因?yàn)閮伤俣群鸵欢�，所以第一段所需時(shí)間是第二段的一半．對(duì)于小王而言，他第一段所走的行程是第二段的一半．則C，D的關(guān)系有如下兩種情況：

對(duì)于第一種情況，小王第一段所走的行程為BC，第二段所走的為CD，則CD=2BC，所以CD=AC+AD=160米，則BC=160÷2=80米，所以半圓周長(zhǎng)是100+80=180米，圓的周長(zhǎng)是180×2=360米．
對(duì)于第二種情況，小王所走的行程為BC，第二段所走的為CD，同樣有CD=2BC，CD=AC-CD=40米，則BC=40÷2=20米，則半圓周長(zhǎng)是100+20=120米，圓的周長(zhǎng)是120×2=240米．
即這個(gè)圓的周長(zhǎng)為360米或240米．

解答： 解：由題可知，C，D的關(guān)系有如下兩種情況：

對(duì)于第一種情況，CD=2BC，所以CD=AC+AD=160米，則BC=160÷2=80米，
所以半圓周長(zhǎng)是100+80=180（米），
圓的周長(zhǎng)是180×2=360（米）．
對(duì)于第二種情況，CD=2BC，CD=AC-CD=40米，則BC=40÷2=20米，
則半圓周長(zhǎng)是100+20=120（米），
圓的周長(zhǎng)是120×2=240（米）．
即這個(gè)圓的周長(zhǎng)為360米或240米．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要細(xì)心，注意分析所給條件，從兩種情況進(jìn)行分析解答．