Question

一個(gè)棱長(zhǎng)是12厘米的立方體表面涂上紅色，把它切成棱長(zhǎng)是1.5厘米的小正方體，其中兩面涂紅色的

 

個(gè)，一面涂紅色有

 

個(gè)，全白的

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：染色問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：根據(jù)只有一面涂色的小正方體在每個(gè)正方體的面上，只有2面涂色的小正方體在長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)上（不包括8個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體），3面三面涂色的小正方體都在頂點(diǎn)處，剩下的是6個(gè)面都不涂色（即全白），據(jù)此即可解答問(wèn)題．

解答： 解：12÷1.5=8，
8×8×8=512（個(gè)）；
兩面涂紅色的：（8-2）×12=72（個(gè)），
一面涂紅色的：（8-2）×（8-2）×6=216（個(gè)），
3面涂紅色的：8個(gè)，
全白的：512-72-216-8=216（個(gè)）
答：兩面涂紅色的72個(gè)，一面涂紅色有216個(gè)，全白的216個(gè)．
故答案為：72，216，216．

點(diǎn)評(píng)：抓住表面涂色的正方體切割小正方體的特點(diǎn)：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱長(zhǎng)上，3面涂色的在頂點(diǎn)處，沒(méi)有涂色的在內(nèi)部，由此即可解決此類(lèi)問(wèn)題．