把一個長方體分割成一個表面積是150平方厘米的正方體和一個表面積是110平方厘米的長方體,原來長方體的長寬高各是多少?
分析:根據(jù)正方體的表面積可以求出分成的面積是150平方厘米的正方體的一個面的面積是150÷6=25平方厘米,又因為52=25,所以正方體的棱長是5厘米,即原長方體的寬與高是5厘米,又因為分成的長方體的表面積是110平方厘米,其中兩個面是邊長5厘米的正方形,面積是25平方厘米,所以可以求出這個小長方體的另外4個面的面積是110-25×2=60平方厘米,又因為這4個面的長都相等是5厘米,所以這個小長方體的長是60÷4÷5=3厘米,由此可得原長方體的長是5+3=8厘米,據(jù)此即可得解.
解答:解:150÷6=25(平方厘米),
又因為52=25,所以正方體的棱長是5厘米,即原長方體的寬與高是5厘米,
又因為分成的長方體的表面積是110平方厘米,
所以求出這個小長方體的另外4個面的面積是110-25×2=60平方厘米,
又因為這4個面的長都相等是5厘米,
所以這個小長方體的長是60÷4÷5=3(厘米),
所以原長方體的長是5+3=8(厘米),
答:原長方體的長寬高分別是8厘米、5厘米、5厘米.
點評:解答此題的關鍵是根據(jù)分成的小正方體的表面積求出小正方體的棱長,從而得出原長方體的寬與高的值.
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