Question

14．有一個(gè)算式塔如下：
1+2+3=4+5-3
6+7+8+9=10+11+12-3
13+14+15+16+17=18+19+20+21-3
22+23+24+25+26+27=28+29+30+31+32-3
…
那么，第19個(gè)等式左右兩邊的結(jié)果是多少？

Answer 1

分析 仔細(xì)觀察上表，每個(gè)等式左邊都是幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．
第一個(gè)等式的左邊有3個(gè)加數(shù)，后面每個(gè)等式左邊的加數(shù)的個(gè)數(shù)，都比前一個(gè)等式多一個(gè)，所以第15個(gè)等式左邊有加數(shù)：3+14=17（個(gè)）．
第二個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)：6=2×3+0；
第三個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)：13=3×4+1；
第四個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)：22=4×5+2；
…
第15個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)：15×16+13=253，
最后一個(gè)加數(shù)為：253+16=269．
然后寫(xiě)出第15個(gè)算式計(jì)算即可

解答 解：第15個(gè)算式的第一個(gè)加數(shù)：15×16+13=253，
最后一個(gè)加數(shù)為：253+16=269．
第15個(gè)算式為：
253+254+255+256+257+258+259+260+261+262+263+264+265+266+267+268+269，
=（253+269）×17÷2，
=522×17÷2，
=4437．
故答案為：4437．

點(diǎn)評(píng) 以上是觀察表中每個(gè)等式左邊的算式，找出規(guī)律解決問(wèn)題．本題也可以從等式的右邊找到相似的規(guī)律解題．